新しい記事を書く事で広告が消せます。
算数強化書・時間の単位と計算・時刻・完全理解篇
楽学考房・算数強化書シリーズ の特徴は、○ ●○
・算数･数学_確かな学力を培う重要な考え方を順を追って着実にステップアップ。
今までにないユニークな視点と発想から生まれたオリジナルプリント
算数･数学のツボを無理なく無駄なく徹底トレーニング
☆時間の単位の仕組みの理解と計算力は大事
多くの中学生の皆さんにとっても「速さ」と「割合」は、苦手に感じられるようです。中学生になって数学をやるようになると、「速さ」と「割合」は学習する単元としてはありません。小学校で学習して理解しているという前提で授業が進められるわけですね。
「速さ」の方は、「長さの単位」とこのプリント集で取り上げる「時間の単位の仕組みの理解と計算力」が不可欠です。
おまけに、中学生になって数学をやるようになると、文字を使って時間や速さの単位を表す必要性が出てきますので、小学校で算数をやっている間に時間の単位というものにきちんと向き合い、単位の仕組みと計算方法を確実に理解しておく必要があると思います。
☆速さの計算はなぜ難しいか？
「速さ」の計算をなぜ難しく感じるか？
１つ具体的な例を挙げて考えてみましょう。
【例】・１２分歩くと、８００ｍ進みました。 時速何ｋｍで歩いたことになりますか。
まず「速さ×時間＝みちのり」の関係をしっかり理解していないと、計算して答えを出す以前にギブアップですね。「速さ＝みちのり÷時間」をよく理解しているということを前提に、単位の計算レベルでこの問題を考えてみることにしましょう。
・「時速何ｋｍ」には、「時間」と「ｋｍ」という時間の１つ単位と長さ（道のり）の１つの単位、計２つがふくまれています。
時間の単位には「時間」「分」「秒」などがあり、長さの単位には「ｃｍ」「ｍ」「ｋｍ」などがあり、その組み合わせの中から「時間」と「ｋｍ」が選ばれているわけです。
・道のりを求める時には、「時速×時間」「分速×分」「秒速×秒」と決まっています。
したがって、この問題では割り算になりますが、いちばん手っ取り早い計算方法は、８００ｍをｋｍに、１２分を時間に直してから「みちのり」を「かかった時間」で割ることです。８００ｍを１２分で割って分速を求めて時速に直してもいいですが、割り切れませんので分数計算は避けられません。
◎８００ｍ＝４/５ｋｍ、１２分＝１/５時間。
４/５ｋｍ÷１/５時間＝４ｋｍ／時間。
◎数学なら、求める数量をxとおいて解こうとするかもしれません。その場合は、時速ｋｍとし、時速xｋｍを分速に直そうとした時、さてどうするか。
・x時間なら６０倍して、x時間＝６０x分、
時速xｋｍなら６０で割って、分速x/６０ｋｍ。
このことを理解していないと、先の計算が出来ません。また、８００ｍをｋｍに直さなければなりません。
x/６０×１２分＝４/５ｋｍから、x＝４。
☆時間の単位と計算は総合力の強化に最適
「速さ」の計算をきちんとこなすには、「長さ」の単位はもちろんのこと、「時間」の単位をしっかり理解し、「時間」の計算を確実に出来るようにしておくことがいかに大事か、ご理解いただけたでしょうか。
また、時間」の計算、それも加減乗除の計算を練習しておくことは、算数・数学の総合的な学力向上に大きく役立ちます。
☆このプリント教材の構成・問題篇
１_時間の単位の仕組みを考える・その１
◎時間の単位の基本は時間・分・秒(日)です。
４分＝２４０秒のように、時間の大きい単位を時間の小さい単位に直したり、１５０分＝２時間３０分のように、逆に時間の小さい単位を時間の大きい単位に直す簡単な練習。
いちばん基本となる重要な基礎訓練。
２_時間の単位の仕組みを考える・その２
◎時間の大きい単位を時間の小さい単位に直す練習。少し難しくなりますが、整数計算のみです。
問題Aでは、６時間＝３６０分＝２１６００秒のようにやりやすくしてあります。
問題Bでは、６時間＝２１６００秒のような問題にチャレンジ！
いろいろな意味で、算数・数学の総合的な力を養うのに最適。
３_時間の単位の仕組みを考える・その３
◎２とは逆の、時間の小さい単位を時間の大きい単位に直す練習。こちらの方が難しく感じるはずです。やはり整数計算のみです。
問題Aでは、７２００秒＝１２０分＝２時間のようにやりやすくしてあります。
問題Bでは、４２２０秒＝１時間１０分２０秒のような問題にチャレンジ！
４_時間の単位の計算・足し算_１
◎時間の加減乗除の計算の最初は、時間の足し算です。すべて整数計算です。くり上がりを１つにしています。時間計算のくり上がりに慣れてください。
問題Aでは、５０分＋２５分＝１時間１５分のような問題。
問題Bでは、１４時間３５分＋４時間５０分＝１９時間２５分のような問題。
５_時間の単位の計算・足し算_２
◎先に「７_時間の単位の計算・引き算１」をやってもかまいません。この足し算のテーマは「くり上がりが２つ」です。４_時間の単位の計算・足し算_１をじゅうぶん練習してからチャレンジ！
問題Aでは、３５分２５秒＋５０分５５秒＝８５分８０秒＝８６分２０秒＝１時間２６分２０秒のような問題。
問題Bでは、３０分３６秒＋４６分４０秒＝１時間１７分１６秒のような問題。
６_時間の単位の計算・足し算_３
◎「時間の単位の足し算」の最後の仕上げのプリント。これが出来れば、もう「足し算」は怖くない！
問題Bでは、くり上がりが３つのもの、４時間４１分４５秒＋７時間１８分２５秒＝１２時間１０秒のように分の位が消えてしまうものも少しあります。(‥;)。頑張ってチャレンジ！
７_時間の単位の計算・引き算１
◎「時間の単位の引き算の基本」を理解しよう。引き算ではくり下がりを考えます。くり下がりを考える基本のプリント。整数の計算のみで、くり下がりはもちろん１つ。
問題Aでは、５時間４４分−１時間３６分＝４時間８分のような問題。
問題Bでは、７分１６秒−６分３５秒＝４１秒のような問題。
８_時間の単位の計算・引き算２
◎くり下がりが２つです。「７_時間の単位の計算・引き算１」でじゅうぶん練習を積んでからどうぞ。
時間の引き算のくり下がりで難しいところがある。
１つの時間の単位が１くり下がったあと、その左の大きな時間の単位から１くり下げて、６０秒、６０分、２４時間などを足すという２つの手順が必要になる場合がある。
よく練習して慣れておこう。
９_時間の単位の計算・かけ算１
◎「時間の足し算・引き算」にじゅうぶん慣れたら、今度は、「時間のかけ算・割り算」に取り組もう。
くり上がりが１つの整数計算です。
ことなる単位のかけ算になっても、秒は秒どうし、分は分どうし、時間は時間どうしをかけ、それからくり上がりを考える。
縦書きの筆算で出来るようになろう。
１０_時間の単位の計算・かけ算２
◎やや複雑なくり上がりのあるかけ算練習。
問題Aでは、１９分２１秒×４＝１時間１７分２４秒のような問題。
問題Bでは、７時間１２分５秒×９＝２日１６時間４８分４５秒のような問題。
１１_時間の単位の計算・割り算１
◎時間のわり算では、くり下がりを考える。くり下がり１つで、割り算に慣れるためのプリント。最初は難しく感じると思いますので、問題Aは、くり下がりなしにしてあります。
問題Bでは、５７分３６秒÷８＝７分１２秒のような問題。下の１の計算の基本を練習するプリント。
時間のわり算は､大きい単位から順に計算して､そのつど、あまりを下の単位に直してくり下げていく。足し算・引き算・かけ算とことなるので、注意が必要である。
・時間のわり算には、次のように２とおりの意味がある。
１ １５秒÷３＝５秒
１５秒を３等分すると、１つは５秒。
２ １５秒÷３秒＝５
１５秒の中に３秒が５つある。
・まず、１の計算に慣れよう。
１２_時間の単位の計算・割り算２
◎やはり、１の計算ですが、ややくり下がりを複雑にしてあります。
このプリントが出来れば、時間の加減乗除の計算は完成だと考えていただいてけっこうです。
時間に限らず、計算はわり算がいちばん難しいので、練習して慣れることが欠かせない。
※割り算に強くなることが計算力をつける最上の方法です。
１３_時間の単位の計算・割り算３
◎割り算には数の割り算と量の割り算があります。 そして、量の割り算にも、「量÷数」と「量÷量」があり、その意味がそれぞれことなる。
・ある量を何等分かして、その１つがいくらか。
６０分÷５＝１２分。
・ある量は同じ単位の別の量の何倍か（同じ単位の別の量がいくつあるか）６０分÷５分＝１２。
・単位量・単位の異なる量どうしの割り算
６００ｍ÷５分＝１２０ｍ…１分あたり。
このプリントでは、１５秒÷３秒＝５
１５秒の中に３秒が５つあるを取り上げます。１の時間の割り算にくらべて使う機会が少ないですが、取り上げておきます。
１４時間÷２時間＝７のような計算です。
１４_時間の単位と小数
◎時間を小数で表すことは少なく、分数で表すのがふつうですが、小数で表すこともできるようにしておいた方が応用力がつく。
たとえば、１時間３６分は、小数で１.６時間として計算した方が楽な場合もある。
問題Aでは、１２分＝０.２ 時間のような問題。
問題Bでは、１.２５分＝７５秒のような問題。
１５_時間の単位と分数１
◎時間の単位は６０倍、１６０で考えることが多いので、分数で表すことが多い。とても重要な考え方なので、しっかり練習しておこう。
このプリントでは、時間の単位を分数で表す基本的な計算を取り上げます。
問題Aでは、３と５４/６０分＝３分５４秒のような問題
問題Bでは、１と３/４時間＝１時間４５分のような問題で、約分あり。
１６_時間の単位と分数２
◎今度は、「時間の単位を分数を使って表す」。やはり、基本的な計算を取り上げます。
問題Aでは、８分１２秒＝８と１２/６０分のような問題で、約分なし。
問題Bでは、３６分＝３/５時間分のような問題で、約分あり。
１７_時刻と時間の考え方
◎時間と時刻をしっかり区別し、時刻の考え方や計算に親しんでおくことも重要です。
午前８時とか、午後３時３０分とか、いつなのかを表すのが時刻で、午前８時から午前１０時まで２時間など、時刻と時刻の間の長さなどを表すのが時間です。
・１日の始まりは、ふつう真夜中と呼ばれる時刻（午前０時）で、これからの１２時間、正午（午前１２時）までを午前と呼ぶ。
・正午（午後０時）からの１２時間、（午後１２時）までを午後と呼んで、１日＝２４時間を１２時間ずつ午前と午後の２つに分けている。
このプリントでは、午後１０時４０分＝２２時４０分とか、１９時２９分＝午後 ７時２９分といった問題を取り上げます。
問題Aと問題Bには分けておりません。
１８_時刻と時間・計算・その１
◎「時間の計算」といっしょに「時刻の計算」も練習して、時間の計算力をつけておこう。
このプリントでは、時刻と時刻の間の時間を求める計算を取り上げます。
問題Aでは、午前１０時から午後４時まで、６時間あります、のような問題。
問題Bでは、午前８時２５分から午後３時４０分まで、７時間１５分あります、のような問題。
１９_時刻と時間・計算・その２
◎ある時刻から後の時刻を計算で求めてみよう。
ある時刻から後の時刻を、午前、午後で表す練習です。
問題Aでは、午前１０時から４時間３０分後の時刻は、午後 ２時３０分です、のような問題。
問題Bでは、午前９時３６分から１０時間４８分後の時刻は、午後 ８時２４分です、のような問題。
２０_時刻と時間・計算・その３
◎ある時刻より前の時刻を計算で求めてみよう。
ある時刻より前の時刻を、午前、午後で表す練習です。
問題Aでは、午後２時から３時間３０分前の時刻は、午前 １０時３０分です、のような問題。
問題Bでは、午後４時１５分から８時間３５分前の時刻は、午前 ７時４０分です、のような問題。
☆このプリント集の構成・要点のまとめと解答篇
要点のまとめと解答
１_入門篇・速さとは何か・道のり
２_時間の単位の仕組みを考える・その２
３_時間の単位の仕組みを考える・その３
４_時間の単位の計算・足し算_１
５_時間の単位の計算・足し算_２
６_時間の単位の計算・足し算_３
７_時間の単位の計算・引き算１
８_時間の単位の計算・引き算２
９_時間の単位の計算・かけ算１
１０_時間の単位の計算・かけ算２
１１_時間の単位の計算・割り算１
１２_時間の単位の計算・割り算２
１３_時間の単位の計算・割り算３
１４_時間の単位と小数
１５_時間の単位と分数１
１６_時間の単位と分数２
１７_時刻と時間の考え方
１８_時刻と時間・計算・その１
１９_時刻と時間・計算・その２
２０_時刻と時間・計算・その３
２_時間の単位の仕組みを考える・その２
３_時間の単位の仕組みを考える・その３
４_時間の単位の計算・足し算_１
５_時間の単位の計算・足し算_２
６_時間の単位の計算・足し算_３
７_時間の単位の計算・引き算１
８_時間の単位の計算・引き算２
９_時間の単位の計算・かけ算１
１０_時間の単位の計算・かけ算２
１１_時間の単位の計算・割り算１
１２_時間の単位の計算・割り算２
１３_時間の単位の計算・割り算３
１４_時間の単位と小数
１５_時間の単位と分数１
１６_時間の単位と分数２
１７_時刻と時間の考え方
１８_時刻と時間・計算・その１
１９_時刻と時間・計算・その２
２０_時刻と時間・計算・その３
☆このプリント教材の使い方
それぞれのプリントは、「問題のプリント１枚」と「そのプリントの問題解法に必要なポイントのまとめ_解答１枚」あるいは「式と解答」の２枚でセットになっています。
★それぞれの「問題のプリント」は問題のみで、簡単な問題から少しずつ難しくなるように数字をくふうしておりますので、まず「問題のプリント」をやってから「そのプリントの問題解法に必要なポイントのまとめ」をご覧になってもけっこうです。
その場合、お母さんが小学生にやらせる場合は、１題ずつ○つけをする、まちがえた場合はその場で間違い直しをさせてから先の問題に進むというやり方で学習させてください。
逆に「そのプリントの問題解法に必要なポイントのまとめ」で単位の問題の解法を理解してから「「問題のプリント」に取り組まれてもかまいません。
★問題は、やさしい問題Aと少し難しい問題Bから構成されています。 この順に１題ずつ確実に答え合わせをしてから次の問題に進むというやり方がお薦めです。
★まちがった問題は赤で直さず、黒のえん筆で直し、赤ではなく別の色で丸をつけておき、時間をおいてもう一度解いてみるようにしましょう。
これが確実に実力をつけるコツだと考えます。
テーマ:中学校・高校・大学〜専門ショップ - ジャンル:学校・教育
